Al Khawarizmi lahir sebelum tahun 780 M di sebuah kota kecil bernama Khawariz (Uzbekistan), sebelah timur laut Kespia. Ia diperkirakan hidup sejaman dengan khalifah Al Ma’mun (813-833) zaman dinasti Abbasiyah. Sebutan Al Khawarizmi muncul dari nama daerah tempat ia dilahirkan. Nama lengkapnya ialah Abu Jafar Muhammad Ibnu Musa al Khawarijmi.
Menjelang dewasa ia pindah ke Baghdad Irak, karena merupakan pusat ilmu pengetahuan. Ia merupakan pelaku sejarah yang ikut memajukan kemasyhuran ilmu pengetahuan dunia pada saat itu.
Al Kharizmi banyak menyumbangkan buah pemikiran bagi perkembangan ilmu pengetahuan, terutama matematika. Ilmu Aljabar adalah salah satu kontribusinya. Ia tokoh yang menulis kitab-kitab Aljabar Wal Muqobilah (pengutuhan kembali dan perbandingan), merupakan pertama kalinya aljabar muncul dalam sejarah, dimana aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu.
Ilmu aljabar sendiri diambil dari buku tersebut. tabel ilmu sudutnya yang berhubungan dengan sinus dan garis singgung tangent telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang membuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen dan membuat konsep diferensiasi.
Dalam bidang aritmatika menulis kitab Al Jama wal Tafriq bi Hisab al Hid (Book of Addition Substraction by the methode Calculation). Kedua kitab tersebut banyak menguraikan tentang persamaan dengan 800 contoh yang berbeda, tanda-tanda negatif yang belum pernah dikenal bangsa Arab disertai dengan penjelasan dan enam contoh yang berbeda. Konsep berhitung yang diciptakannya ini diperkenalkan oleh Robert Chester ke dalam ilmu pengetahuan Eropa. Ahli ilmu aljabar Leonardo Fibonacci dari Pisa pun mengaku berhutang kepada Khawarizmi.
Karya Al Khawarizmi itu dikenal sebagai buku pelajaran pertama yang ditulis menggunakan sistem bilangan desimal, sebagai prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Istilah algoritma merujuk dalam nama Al Khawarizmi ke dalam versi latin yang kemudian dikenal dengan nama algorism, algorithma atau algorismi. Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk konsep algoritma yang ditemukannya.
Al Khawarijmi ialah pengembang ilmu geometrik dengan angka persamaan kuadrat. Dia pula penemu angka nol sehingga setiap orang kini dapat menghitung sedemikian bnyaknya angka lewat bantuan angka nol atau nihil.