Penyelesaian:
Rasio emas adalah angka yang kira-kira setara dengan 1,618. Kadang-kadang terjadi dalam geometri, arsitektur, seni dan sektor lainnya. Jika rasio mereka sama dengan rasio jumlah mereka dengan yang lebih besar dari dua kuantitas maka itu adalah rasio emas.
Rasio Emas adalah angka spesifik yang diidentifikasi dengan membagi garis menjadi dua bagian sedemikian rupa sehingga bagian yang lebih panjang dibagi dengan bagian yang lebih kecil sama dengan panjang total dibagi dengan bagian yang lebih panjang.
Rasio emas dilambangkan dengan alfabet Yunani phi ( ).
a/b = (a+b)/a = 1.6180339887498948420 …
umumnya dibulatkan menjadi 1,618. Angka itu telah ditemukan dan ditemukan kembali beberapa kali, itulah sebabnya ia memiliki banyak versi istilah lain seperti bagian Emas, Rata-rata emas, proporsi ilahi, dan sebagainya.
Dikatakan bahwa dua angka berada dalam rasio emas jika rasio jumlah mereka dengan jumlah yang lebih besar sama dengan rasio jumlah yang lebih besar ke angka yang lebih kecil. Jadi jika a & b berada dalam rasio emas maka
(a+b)/a = a/b =
Seri angka Fibonacci
Rasio emas juga terkait erat dengan deret Fibonacci. Sifat-sifat khusus dari barisan ini ditemukan oleh ahli matematika Leonardo Fibonacci pada tahun 1200.
Urutannya dimulai dari 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 dan seterusnya. Seri ajaib ini berhubungan langsung dengan Rasio Emas karena jika Anda mengambil dua angka berurutan dari Fibonacci, rasionya sangat mirip dengan Rasio Emas. Saat angkanya naik, rasionya semakin mendekati 1.625.