Dalam statistik, standar deviasi (SD, juga diwakili oleh huruf Yunani sigma σ atau huruf Latin s) adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau dispersi dari serangkaian nilai data. Deviasi standar rendah menunjukkan bahwa titik data cenderung mendekati rata-rata (juga disebut nilai yang diharapkan) dari set, sementara standar deviasi yang tinggi menunjukkan bahwa titik data tersebar di rentang nilai yang lebih luas.
Simpangan baku dari variabel acak, populasi statistik, kumpulan data, atau distribusi probabilitas adalah akar kuadrat dari variasinya. Secara aljabar lebih sederhana, meskipun dalam praktiknya kurang kuat, dari rata-rata penyimpangan absolut. Properti berguna dari standar deviasi adalah bahwa, tidak seperti varians, itu dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data.
Selain mengekspresikan variabilitas populasi, deviasi standar umumnya digunakan untuk mengukur kepercayaan dalam kesimpulan statistik. Sebagai contoh, margin kesalahan dalam data pemungutan suara ditentukan dengan menghitung standar deviasi yang diharapkan dalam hasil jika jajak pendapat yang sama dilakukan berkali-kali. Derivasi dari standar deviasi ini sering disebut “standard error” dari perkiraan atau “standard error of mean” ketika mengacu pada mean. Ini dihitung sebagai standar deviasi dari semua sarana yang akan dihitung dari populasi itu jika jumlah sampel yang tak terbatas diambil dan rata-rata untuk setiap sampel dihitung.
Standar Deviasi
Sangat penting untuk dicatat bahwa standar deviasi populasi dan kesalahan standar dari statistik yang berasal dari populasi itu (seperti mean) cukup berbeda tetapi terkait (terkait dengan kebalikan dari akar kuadrat dari jumlah observasi) . Marjin kesalahan yang dilaporkan dari sebuah polling dihitung dari kesalahan standar rata-rata (atau sebagai alternatif dari produk deviasi standar populasi dan kebalikan dari akar kuadrat dari ukuran sampel, yang merupakan hal yang sama) dan biasanya sekitar dua kali deviasi standar — separuh lebarnya dari interval kepercayaan 95 persen.
Dalam ilmu pengetahuan, banyak peneliti melaporkan standar deviasi data eksperimen, dan hanya efek yang jatuh lebih jauh dari dua standar deviasi jauh dari apa yang diharapkan dianggap signifikan secara statistik – kesalahan acak yang normal atau variasi dalam pengukuran dengan cara ini dibedakan dari kemungkinan efek atau asosiasi asli. Standar deviasi juga penting dalam keuangan, di mana standar deviasi pada tingkat pengembalian investasi merupakan ukuran dari volatilitas investasi.
Ketika hanya sampel data dari populasi tersedia, standar deviasi standar sampel atau standar deviasi sampel dapat merujuk pada kuantitas yang disebutkan di atas sebagaimana diterapkan pada data tersebut atau ke kuantitas yang dimodifikasi yang merupakan perkiraan yang tidak bias dari populasi. standar deviasi (standar deviasi seluruh populasi).