Ekspresi binomial adalah ekspresi yang mengandung dua suku yang digabungkan dengan tanda penjumlahan atau pengurangan. Misalnya, (x + y) dan (2 – x) adalah contoh ekspresi binomial.
Teorema Binomial
Teorema Binomial menyatakan perluasan aljabar pangkat dari binomial, yang berarti adalah mungkin untuk memperluas polinomial (a + b) n ke dalam beberapa suku. [lateks](a+b)^{n} =sum_{k=0}^{n}begin{pmatrix} n k end{pmatrix}a^{nk}b^{k}[/ getah]
Rumus binomial untuk memuai (a+b) 4
Rumus binomial untuk (a + b) 4 ⇒ 4 C 0 a 4 b 0 + 4 C 1 3 b 1 + 4 C 2 a 2 b 2 + 4 C 4 a 1 b 3 + …… ..
Luaskan (x-1) 4
Jadi menggunakan rumus di atas kita akan memperluas (x-1) 4
Di sini, a=x dan b=-1.
⇒ 4 C 0 x 4 + 4 C 1 x 4 × (-1) 1 + 4 C 2 x 2 × (-1) 2 + 4 C 4 × (-1) 4 + ……….
Kita tahu bahwa 4 C 0 = 4 C 4 =1 4 C 1 = 4 C 2 =4
Dengan mensubstitusi nilai-nilai di atas dalam persamaan di atas kita mendapatkan
x 4 -4x 3 +6x 2 -4x +1
Jawaban (x-1) 4 = x 4 -4x 3 +6x 2 -4x +1