Hallo kawan-kawan, admin akan memberikan contoh soal essay dan jawaban serta pembahasan fungsi turunan. Mudah-mudahan contoh soal essay dan jawaban serta pembahasan fungsi turunan ini memberikan manfaat yang banyak.
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Jawaban:
Soal No.2:
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Jawaban:
- f(x) = 10x
⇔f(x) = 10x1
⇔f'(x) = 10x1−1
⇔f'(x) = 10x0
⇔f'(x) = 10b) f(x) = 8
⇔f(x) = 8x0
⇔f'(x) = 0 ⋅ 8x0−1
⇔f'(x) = 0c) f(x) = 12
⇔f(x) = 12x0
⇔f'(x) = 0 ⋅ 12x0−1
⇔f'(x) = 0
soal No. 3:
Carilah turunan pertama f'(x) dari fungsi-fungsi di bawah ini :
a. f(x) = 6x
b. f(x) = x4
c. f(x) = -4x5
d. f(x) = 4x3 – 3x2 + 8x -5
Jawaban:
- f(x) = 6x
⇔ f'(x) = 6f(x) = x4
⇔ f'(x) = 4x3c. f(x) = -4x5
⇔ f'(x) = -20x4d. f(x) = 4x3 – 3x2 + 8x -5
⇔ f'(x) = 12x2 – 6x + 8
soal No. 4:
Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f‘(x) = …
Jawaban:
INGAT : f(x) = u.v
f'(x) = u’v + uv’
misal : u(x) = (2x – 1)2 u'(x) = 2(2x – 1)(2)
v(x) = x + 2 v'(x) = 1
f'(x) = (4(2x – 1))(x + 2) + ((2x – 1)2)(1)
= (8x – 4)(x + 2) + (2x – 1)2
= 8x2 + 12x – 8 + 4x2 – 4x + 1
= 12x2 + 8x – 7
= (2x – 1)(6x + 7)
Soal No. 5
Diketahui f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya
Jawaban:
f(x) = 2x3 +3x-4
f’(x) = 2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0
f’(x) = 6x2 + 3
Soal No. 6
Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 – x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’(1) adalah…
Jawaban:
f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2
f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2
f’(1) = 12 + 6 + 2
= 18 – 2
=16